有限数学示例

$\sqrt{6 + 2 n} - 2 = 2$

解题步骤 1

从 $6 + 2 n$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{2 \cdot 3 + 2 n} - 2 = 2$

解题步骤 1.2

从 $2 \cdot 3 + 2 n$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{2 (3 + n)} - 2 = 2$

$\sqrt{2 (3 + n)} - 2 = 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$\sqrt{2 (3 + n)} = 2 + 2$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{2 (3 + n)} = 4$

$\sqrt{2 (3 + n)} = 4$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 (3 + n)}}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 (3 + n)}$ 重写成 ${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 ${({(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 (3 + n))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 (3 + n))}^{1} = 4^{2}$

${(2 (3 + n))}^{1} = 4^{2}$

${(2 (3 + n))}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

运用分配律。

${(2 \cdot 3 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 4.2.1.3

乘。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(6 + 2 n)}^{1} = 4^{2}$

解题步骤 4.2.1.3.2

化简。

$6 + 2 n = 4^{2}$

$6 + 2 n = 4^{2}$

$6 + 2 n = 4^{2}$

$6 + 2 n = 4^{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 + 2 n = 16$

$6 + 2 n = 16$

$6 + 2 n = 16$

解题步骤 5

求解 $n$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$2 n = 16 - 6$

解题步骤 5.1.2

从 $16$ 中减去 $6$ 。

$2 n = 10$

$2 n = 10$

解题步骤 5.2

将 $2 n = 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $2 n = 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{10}{2}$

$n = \frac{10}{2}$

$n = \frac{10}{2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$n = 5$

$n = 5$

$n = 5$

$n = 5$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$